НОД и НОК для 72 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 72 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 312 делятся без остатка.

НОД (72; 312) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 72 и 312

  1. Разложим на простые множители 72

    72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 312

    312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (72; 312) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 72 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 312).

НОК (72, 312) = 936

Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 312

  1. Разложим на простые множители 72

    72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 312

    312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (72, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 3 = 936