НОД и НОК для 72 и 382 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 72 и 382

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 382 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 382 делятся без остатка.

НОД (72; 382) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 72 и 382

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 382

   382 = 2 • 191

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (72; 382) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 72 и 382

Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 382 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 382).

НОК (72, 382) = 13752

Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 382

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 382

   382 = 2 • 191

3. Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 191 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (72, 382) = 2 • 191 • 2 • 2 • 3 • 3 = 13752