Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 576 делятся без остатка.
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
2 , 2 , 2 , 3 , 3
НОД (72; 576) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72
Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 576).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 576 делится нацело на 72, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 576
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
НОК (72, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 576