Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 864 делятся без остатка.
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
2 , 2 , 2 , 3 , 3
НОД (72; 864) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72
Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 864).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 864 делится нацело на 72, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 864
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
НОК (72, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 864