НОД и НОК для 72 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 72 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 864 делятся без остатка.

НОД (72; 864) = 72.

Как найти наибольший общий делитель для 72 и 864

  1. Разложим на простые множители 72

    72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (72; 864) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72

НОК (Наименьшее общее кратное) 72 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 864).

НОК (72, 864) = 864

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 864 делится нацело на 72, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 864

Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 864

  1. Разложим на простые множители 72

    72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (72, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 864