НОД и НОК для 721 и 1056 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 721 и 1056

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 721 и 1056 — это наибольшее число, на которое оба числа 721 и 1056 делятся без остатка.

НОД (721; 1056) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
721 и 1056 взаимно простые числа
Числа 721 и 1056 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 721 и 1056

  1. Разложим на простые множители 721

    721 = 7 • 103

  2. Разложим на простые множители 1056

    1056 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (721; 1056) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 721 и 1056

Наименьшим общим кратным (НОК) 721 и 1056 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (721 и 1056).

НОК (721, 1056) = 761376

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
721 и 1056 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (721, 1056) = 721 • 1056 = 761376

Как найти наименьшее общее кратное для 721 и 1056

  1. Разложим на простые множители 721

    721 = 7 • 103

  2. Разложим на простые множители 1056

    1056 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (721) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 11 , 7 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (721, 1056) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11 • 7 • 103 = 761376