НОД и НОК для 722 и 790 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 722 и 790

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 722 и 790 — это наибольшее число, на которое оба числа 722 и 790 делятся без остатка.

НОД (722; 790) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 722 и 790

1. Разложим на простые множители 722
   

   722 = 2 • 19 • 19

2. Разложим на простые множители 790

   790 = 2 • 5 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (722; 790) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 722 и 790

Наименьшим общим кратным (НОК) 722 и 790 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (722 и 790).

НОК (722, 790) = 285190

Как найти наименьшее общее кратное для 722 и 790

1. Разложим на простые множители 722
   

   722 = 2 • 19 • 19

2. Разложим на простые множители 790

   790 = 2 • 5 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (722) множители, которые не вошли в разложение

   19 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 79 , 19 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (722, 790) = 2 • 5 • 79 • 19 • 19 = 285190