НОД и НОК для 722 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 722 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 722 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 722 и 814 делятся без остатка.

НОД (722; 814) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 722 и 814

1. Разложим на простые множители 722
   

   722 = 2 • 19 • 19

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (722; 814) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 722 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 722 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (722 и 814).

НОК (722, 814) = 293854

Как найти наименьшее общее кратное для 722 и 814

1. Разложим на простые множители 722
   

   722 = 2 • 19 • 19

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (722) множители, которые не вошли в разложение

   19 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 19 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (722, 814) = 2 • 11 • 37 • 19 • 19 = 293854