Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 723 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 723 и 1012 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1012 взаимно простые числа
Числа 723 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
723 = 3 • 241
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (723; 1012) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 723 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (723 и 1012).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (723, 1012) = 723 • 1012 = 731676
723 = 3 • 241
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
3 , 241
2 , 2 , 11 , 23 , 3 , 241
НОК (723, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 • 241 = 731676