Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 723 и 1048 — это наибольшее число, на которое оба числа 723 и 1048 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1048 взаимно простые числа
Числа 723 и 1048 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
723 = 3 • 241
1048 = 2 • 2 • 2 • 131
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (723; 1048) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 723 и 1048 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (723 и 1048).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1048 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (723, 1048) = 723 • 1048 = 757704
723 = 3 • 241
1048 = 2 • 2 • 2 • 131
3 , 241
2 , 2 , 2 , 131 , 3 , 241
НОК (723, 1048) = 2 • 2 • 2 • 131 • 3 • 241 = 757704