Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 723 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 723 и 775 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 775 взаимно простые числа
Числа 723 и 775 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
723 = 3 • 241
775 = 5 • 5 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (723; 775) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 723 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (723 и 775).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 775 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (723, 775) = 723 • 775 = 560325
723 = 3 • 241
775 = 5 • 5 • 31
3 , 241
5 , 5 , 31 , 3 , 241
НОК (723, 775) = 5 • 5 • 31 • 3 • 241 = 560325