Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 725 и 1006 — это наибольшее число, на которое оба числа 725 и 1006 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
725 и 1006 взаимно простые числа
Числа 725 и 1006 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
725 = 5 • 5 • 29
1006 = 2 • 503
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (725; 1006) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 725 и 1006 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (725 и 1006).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
725 и 1006 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (725, 1006) = 725 • 1006 = 729350
725 = 5 • 5 • 29
1006 = 2 • 503
5 , 5 , 29
2 , 503 , 5 , 5 , 29
НОК (725, 1006) = 2 • 503 • 5 • 5 • 29 = 729350