НОД и НОК для 725 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 725 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 725 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 725 и 1100 делятся без остатка.

НОД (725; 1100) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 725 и 1100

1. Разложим на простые множители 725
   

   725 = 5 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (725; 1100) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 725 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 725 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (725 и 1100).

НОК (725, 1100) = 31900

Как найти наименьшее общее кратное для 725 и 1100

1. Разложим на простые множители 725
   

   725 = 5 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (725) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (725, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 29 = 31900