НОД и НОК для 725 и 783 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 725 и 783

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 725 и 783 — это наибольшее число, на которое оба числа 725 и 783 делятся без остатка.

НОД (725; 783) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 725 и 783

1. Разложим на простые множители 725
   

   725 = 5 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 783

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (725; 783) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 725 и 783

Наименьшим общим кратным (НОК) 725 и 783 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (725 и 783).

НОК (725, 783) = 19575

Как найти наименьшее общее кратное для 725 и 783

1. Разложим на простые множители 725
   

   725 = 5 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 783

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (725) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 29 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (725, 783) = 3 • 3 • 3 • 29 • 5 • 5 = 19575