НОД и НОК для 726 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 726 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 726 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 726 и 1067 делятся без остатка.

НОД (726; 1067) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 726 и 1067

1. Разложим на простые множители 726
   

   726 = 2 • 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (726; 1067) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 726 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 726 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (726 и 1067).

НОК (726, 1067) = 70422

Как найти наименьшее общее кратное для 726 и 1067

1. Разложим на простые множители 726
   

   726 = 2 • 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (726) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 97 , 2 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (726, 1067) = 11 • 97 • 2 • 3 • 11 = 70422