НОД и НОК для 728 и 1055 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 728 и 1055

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 728 и 1055 — это наибольшее число, на которое оба числа 728 и 1055 делятся без остатка.

НОД (728; 1055) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
728 и 1055 взаимно простые числа
Числа 728 и 1055 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 728 и 1055

1. Разложим на простые множители 728
   

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 1055

   1055 = 5 • 211

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (728; 1055) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 728 и 1055

Наименьшим общим кратным (НОК) 728 и 1055 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (728 и 1055).

НОК (728, 1055) = 768040

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
728 и 1055 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (728, 1055) = 728 • 1055 = 768040

Как найти наименьшее общее кратное для 728 и 1055

1. Разложим на простые множители 728
   

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 1055

   1055 = 5 • 211

3. Выберем в разложении меньшего числа (728) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 211 , 2 , 2 , 2 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (728, 1055) = 5 • 211 • 2 • 2 • 2 • 7 • 13 = 768040