НОД и НОК для 728 и 787 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 728 и 787

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 728 и 787 — это наибольшее число, на которое оба числа 728 и 787 делятся без остатка.

НОД (728; 787) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
728 и 787 взаимно простые числа
Числа 728 и 787 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 728 и 787

  1. Разложим на простые множители 728

    728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 787

    787 = 787

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (728; 787) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 728 и 787

Наименьшим общим кратным (НОК) 728 и 787 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (728 и 787).

НОК (728, 787) = 572936

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
728 и 787 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (728, 787) = 728 • 787 = 572936

Как найти наименьшее общее кратное для 728 и 787

  1. Разложим на простые множители 728

    728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 787

    787 = 787

  3. Выберем в разложении меньшего числа (728) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 7 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    787 , 2 , 2 , 2 , 7 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (728, 787) = 787 • 2 • 2 • 2 • 7 • 13 = 572936