НОД и НОК для 728 и 819 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 728 и 819

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 728 и 819 — это наибольшее число, на которое оба числа 728 и 819 делятся без остатка.

НОД (728; 819) = 91.

Как найти наибольший общий делитель для 728 и 819

1. Разложим на простые множители 728
   

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 819

   819 = 3 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (728; 819) = 7 • 13 = 91

НОК (Наименьшее общее кратное) 728 и 819

Наименьшим общим кратным (НОК) 728 и 819 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (728 и 819).

НОК (728, 819) = 6552

Как найти наименьшее общее кратное для 728 и 819

1. Разложим на простые множители 728
   

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 819

   819 = 3 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (728) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 13 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (728, 819) = 3 • 3 • 7 • 13 • 2 • 2 • 2 = 6552