НОД и НОК для 729 и 812 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 729 и 812

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 729 и 812 — это наибольшее число, на которое оба числа 729 и 812 делятся без остатка.

НОД (729; 812) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
729 и 812 взаимно простые числа
Числа 729 и 812 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 729 и 812

  1. Разложим на простые множители 729

    729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 812

    812 = 2 • 2 • 7 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (729; 812) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 729 и 812

Наименьшим общим кратным (НОК) 729 и 812 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (729 и 812).

НОК (729, 812) = 591948

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
729 и 812 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (729, 812) = 729 • 812 = 591948

Как найти наименьшее общее кратное для 729 и 812

  1. Разложим на простые множители 729

    729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 812

    812 = 2 • 2 • 7 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (729) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 7 , 29 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (729, 812) = 2 • 2 • 7 • 29 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 591948