НОД и НОК для 729 и 948 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 729 и 948

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 729 и 948 — это наибольшее число, на которое оба числа 729 и 948 делятся без остатка.

НОД (729; 948) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 729 и 948

1. Разложим на простые множители 729
   

   729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 948

   948 = 2 • 2 • 3 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (729; 948) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 729 и 948

Наименьшим общим кратным (НОК) 729 и 948 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (729 и 948).

НОК (729, 948) = 230364

Как найти наименьшее общее кратное для 729 и 948

1. Разложим на простые множители 729
   

   729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 948

   948 = 2 • 2 • 3 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (729) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 79 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (729, 948) = 2 • 2 • 3 • 79 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 230364