НОД и НОК для 729 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 729 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 729 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 729 и 960 делятся без остатка.

НОД (729; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 729 и 960

1. Разложим на простые множители 729
   

   729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (729; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 729 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 729 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (729 и 960).

НОК (729, 960) = 233280

Как найти наименьшее общее кратное для 729 и 960

1. Разложим на простые множители 729
   

   729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (729) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (729, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 233280