Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 731 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 731 и 1005 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
731 и 1005 взаимно простые числа
Числа 731 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
731 = 17 • 43
1005 = 3 • 5 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (731; 1005) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 731 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (731 и 1005).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
731 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (731, 1005) = 731 • 1005 = 734655
731 = 17 • 43
1005 = 3 • 5 • 67
17 , 43
3 , 5 , 67 , 17 , 43
НОК (731, 1005) = 3 • 5 • 67 • 17 • 43 = 734655