НОД и НОК для 731 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 731 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 731 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 731 и 1071 делятся без остатка.

НОД (731; 1071) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 731 и 1071

1. Разложим на простые множители 731
   

   731 = 17 • 43

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (731; 1071) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 731 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 731 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (731 и 1071).

НОК (731, 1071) = 46053

Как найти наименьшее общее кратное для 731 и 1071

1. Разложим на простые множители 731
   

   731 = 17 • 43

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (731) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (731, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 43 = 46053