НОД и НОК для 731 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 731 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 731 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 731 и 1075 делятся без остатка.

НОД (731; 1075) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 731 и 1075

1. Разложим на простые множители 731
   

   731 = 17 • 43

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (731; 1075) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 731 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 731 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (731 и 1075).

НОК (731, 1075) = 18275

Как найти наименьшее общее кратное для 731 и 1075

1. Разложим на простые множители 731
   

   731 = 17 • 43

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (731) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (731, 1075) = 5 • 5 • 43 • 17 = 18275