НОД и НОК для 731 и 748 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 731 и 748

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 731 и 748 — это наибольшее число, на которое оба числа 731 и 748 делятся без остатка.

НОД (731; 748) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 731 и 748

1. Разложим на простые множители 731
   

   731 = 17 • 43

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (731; 748) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 731 и 748

Наименьшим общим кратным (НОК) 731 и 748 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (731 и 748).

НОК (731, 748) = 32164

Как найти наименьшее общее кратное для 731 и 748

1. Разложим на простые множители 731
   

   731 = 17 • 43

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (731) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 17 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (731, 748) = 2 • 2 • 11 • 17 • 43 = 32164