НОД и НОК для 732 и 854 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 732 и 854

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 732 и 854 — это наибольшее число, на которое оба числа 732 и 854 делятся без остатка.

НОД (732; 854) = 122.

Как найти наибольший общий делитель для 732 и 854

1. Разложим на простые множители 732
   

   732 = 2 • 2 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 854

   854 = 2 • 7 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (732; 854) = 2 • 61 = 122

НОК (Наименьшее общее кратное) 732 и 854

Наименьшим общим кратным (НОК) 732 и 854 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (732 и 854).

НОК (732, 854) = 5124

Как найти наименьшее общее кратное для 732 и 854

1. Разложим на простые множители 732
   

   732 = 2 • 2 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 854

   854 = 2 • 7 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (732) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 61 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (732, 854) = 2 • 7 • 61 • 2 • 3 = 5124