НОД и НОК для 732 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 732 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 732 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 732 и 864 делятся без остатка.

НОД (732; 864) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 732 и 864

1. Разложим на простые множители 732
   

   732 = 2 • 2 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (732; 864) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 732 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 732 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (732 и 864).

НОК (732, 864) = 52704

Как найти наименьшее общее кратное для 732 и 864

1. Разложим на простые множители 732
   

   732 = 2 • 2 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (732) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (732, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 61 = 52704