НОД и НОК для 735 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 735 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 735 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 735 и 916 делятся без остатка.

НОД (735; 916) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
735 и 916 взаимно простые числа
Числа 735 и 916 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 735 и 916

1. Разложим на простые множители 735
   

   735 = 3 • 5 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (735; 916) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 735 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 735 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (735 и 916).

НОК (735, 916) = 673260

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
735 и 916 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (735, 916) = 735 • 916 = 673260

Как найти наименьшее общее кратное для 735 и 916

1. Разложим на простые множители 735
   

   735 = 3 • 5 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (735) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 3 , 5 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (735, 916) = 2 • 2 • 229 • 3 • 5 • 7 • 7 = 673260