НОД и НОК для 738 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 738 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 738 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 738 и 765 делятся без остатка.

НОД (738; 765) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 738 и 765

1. Разложим на простые множители 738
   

   738 = 2 • 3 • 3 • 41

2. Разложим на простые множители 765

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (738; 765) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 738 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 738 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (738 и 765).

НОК (738, 765) = 62730

Как найти наименьшее общее кратное для 738 и 765

1. Разложим на простые множители 738
   

   738 = 2 • 3 • 3 • 41

2. Разложим на простые множители 765

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (738) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (738, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 41 = 62730