НОД и НОК для 74 и 1036 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 74 и 1036

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 74 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 74 и 1036 делятся без остатка.

НОД (74; 1036) = 74.

Как найти наибольший общий делитель для 74 и 1036

1. Разложим на простые множители 74
   

   74 = 2 • 37

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (74; 1036) = 2 • 37 = 74

НОК (Наименьшее общее кратное) 74 и 1036

Наименьшим общим кратным (НОК) 74 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (74 и 1036).

НОК (74, 1036) = 1036

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1036 делится нацело на 74, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1036

Как найти наименьшее общее кратное для 74 и 1036

1. Разложим на простые множители 74
   

   74 = 2 • 37

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (74) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (74, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 = 1036