НОД и НОК для 74 и 873 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 74 и 873

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 74 и 873 — это наибольшее число, на которое оба числа 74 и 873 делятся без остатка.

НОД (74; 873) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
74 и 873 взаимно простые числа
Числа 74 и 873 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 74 и 873

1. Разложим на простые множители 74
   

   74 = 2 • 37

2. Разложим на простые множители 873

   873 = 3 • 3 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (74; 873) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 74 и 873

Наименьшим общим кратным (НОК) 74 и 873 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (74 и 873).

НОК (74, 873) = 64602

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
74 и 873 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (74, 873) = 74 • 873 = 64602

Как найти наименьшее общее кратное для 74 и 873

1. Разложим на простые множители 74
   

   74 = 2 • 37

2. Разложим на простые множители 873

   873 = 3 • 3 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (74) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 97 , 2 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (74, 873) = 3 • 3 • 97 • 2 • 37 = 64602