НОД и НОК для 740 и 785 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 740 и 785

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 740 и 785 — это наибольшее число, на которое оба числа 740 и 785 делятся без остатка.

НОД (740; 785) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 740 и 785

1. Разложим на простые множители 740
   

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 785

   785 = 5 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (740; 785) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 740 и 785

Наименьшим общим кратным (НОК) 740 и 785 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (740 и 785).

НОК (740, 785) = 116180

Как найти наименьшее общее кратное для 740 и 785

1. Разложим на простые множители 740
   

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 785

   785 = 5 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (740) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 157 , 2 , 2 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (740, 785) = 5 • 157 • 2 • 2 • 37 = 116180