НОД и НОК для 740 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 740 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 740 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 740 и 814 делятся без остатка.

НОД (740; 814) = 74.

Как найти наибольший общий делитель для 740 и 814

1. Разложим на простые множители 740
   

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (740; 814) = 2 • 37 = 74

НОК (Наименьшее общее кратное) 740 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 740 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (740 и 814).

НОК (740, 814) = 8140

Как найти наименьшее общее кратное для 740 и 814

1. Разложим на простые множители 740
   

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (740) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (740, 814) = 2 • 11 • 37 • 2 • 5 = 8140