НОД и НОК для 740 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 740 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 740 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 740 и 960 делятся без остатка.

НОД (740; 960) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 740 и 960

1. Разложим на простые множители 740
   

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (740; 960) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 740 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 740 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (740 и 960).

НОК (740, 960) = 35520

Как найти наименьшее общее кратное для 740 и 960

1. Разложим на простые множители 740
   

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (740) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (740, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 37 = 35520