НОД и НОК для 742 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 742 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 742 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 742 и 1008 делятся без остатка.

НОД (742; 1008) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 742 и 1008

1. Разложим на простые множители 742
   

   742 = 2 • 7 • 53

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (742; 1008) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 742 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 742 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (742 и 1008).

НОК (742, 1008) = 53424

Как найти наименьшее общее кратное для 742 и 1008

1. Разложим на простые множители 742
   

   742 = 2 • 7 • 53

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (742) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (742, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 53 = 53424