НОД и НОК для 744 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 744 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 744 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 744 и 775 делятся без остатка.

НОД (744; 775) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 744 и 775

1. Разложим на простые множители 744
   

   744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (744; 775) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 744 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 744 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (744 и 775).

НОК (744, 775) = 18600

Как найти наименьшее общее кратное для 744 и 775

1. Разложим на простые множители 744
   

   744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (744) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (744, 775) = 5 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 3 = 18600