НОД и НОК для 745 и 968 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 745 и 968

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 745 и 968 — это наибольшее число, на которое оба числа 745 и 968 делятся без остатка.

НОД (745; 968) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
745 и 968 взаимно простые числа
Числа 745 и 968 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 745 и 968

1. Разложим на простые множители 745
   

   745 = 5 • 149

2. Разложим на простые множители 968

   968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (745; 968) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 745 и 968

Наименьшим общим кратным (НОК) 745 и 968 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (745 и 968).

НОК (745, 968) = 721160

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
745 и 968 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (745, 968) = 745 • 968 = 721160

Как найти наименьшее общее кратное для 745 и 968

1. Разложим на простые множители 745
   

   745 = 5 • 149

2. Разложим на простые множители 968

   968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (745) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 149

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 11 , 11 , 5 , 149

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (745, 968) = 2 • 2 • 2 • 11 • 11 • 5 • 149 = 721160