НОД и НОК для 746 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 746 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 746 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 746 и 1016 делятся без остатка.

НОД (746; 1016) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 746 и 1016

1. Разложим на простые множители 746
   

   746 = 2 • 373

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (746; 1016) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 746 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 746 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (746 и 1016).

НОК (746, 1016) = 378968

Как найти наименьшее общее кратное для 746 и 1016

1. Разложим на простые множители 746
   

   746 = 2 • 373

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (746) множители, которые не вошли в разложение

   373

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 127 , 373

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (746, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 373 = 378968