НОД и НОК для 748 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 748 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 748 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 748 и 864 делятся без остатка.

НОД (748; 864) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 748 и 864

1. Разложим на простые множители 748
   

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (748; 864) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 748 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 748 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (748 и 864).

НОК (748, 864) = 161568

Как найти наименьшее общее кратное для 748 и 864

1. Разложим на простые множители 748
   

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (748) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 11 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (748, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 11 • 17 = 161568