НОД и НОК для 748 и 874 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 748 и 874

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 748 и 874 — это наибольшее число, на которое оба числа 748 и 874 делятся без остатка.

НОД (748; 874) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 748 и 874

1. Разложим на простые множители 748
   

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 874

   874 = 2 • 19 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (748; 874) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 748 и 874

Наименьшим общим кратным (НОК) 748 и 874 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (748 и 874).

НОК (748, 874) = 326876

Как найти наименьшее общее кратное для 748 и 874

1. Разложим на простые множители 748
   

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 874

   874 = 2 • 19 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (748) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 19 , 23 , 2 , 11 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (748, 874) = 2 • 19 • 23 • 2 • 11 • 17 = 326876