НОД и НОК для 749 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 749 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 749 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 749 и 1022 делятся без остатка.

НОД (749; 1022) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 749 и 1022

1. Разложим на простые множители 749
   

   749 = 7 • 107

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (749; 1022) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 749 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 749 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (749 и 1022).

НОК (749, 1022) = 109354

Как найти наименьшее общее кратное для 749 и 1022

1. Разложим на простые множители 749
   

   749 = 7 • 107

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (749) множители, которые не вошли в разложение

   107

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 73 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (749, 1022) = 2 • 7 • 73 • 107 = 109354