НОД и НОК для 749 и 992 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 749 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 749 и 992 — это наибольшее число, на которое оба числа 749 и 992 делятся без остатка.

НОД (749; 992) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
749 и 992 взаимно простые числа
Числа 749 и 992 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 749 и 992

  1. Разложим на простые множители 749

    749 = 7 • 107

  2. Разложим на простые множители 992

    992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (749; 992) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 749 и 992

Наименьшим общим кратным (НОК) 749 и 992 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (749 и 992).

НОК (749, 992) = 743008

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
749 и 992 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (749, 992) = 749 • 992 = 743008

Как найти наименьшее общее кратное для 749 и 992

  1. Разложим на простые множители 749

    749 = 7 • 107

  2. Разложим на простые множители 992

    992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (749) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 107

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 7 , 107

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (749, 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 7 • 107 = 743008