Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 1016 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
75 и 1016 взаимно простые числа
Числа 75 и 1016 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
75 = 3 • 5 • 5
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (75; 1016) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 1016).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
75 и 1016 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (75, 1016) = 75 • 1016 = 76200
75 = 3 • 5 • 5
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
3 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 127 , 3 , 5 , 5
НОК (75, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 3 • 5 • 5 = 76200