НОД и НОК для 75 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 540 делятся без остатка.

НОД (75; 540) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 540

  1. Разложим на простые множители 75

    75 = 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (75; 540) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 540).

НОК (75, 540) = 2700

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 540

  1. Разложим на простые множители 75

    75 = 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (75, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 = 2700