НОД и НОК для 75 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 585 делятся без остатка.

НОД (75; 585) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 585

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 585) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 585).

НОК (75, 585) = 2925

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 585

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 5 = 2925