НОД и НОК для 75 и 75 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 75

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 75 делятся без остатка.

НОД (75; 75) = 75.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 75

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 75) = 3 • 5 • 5 = 75

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 75

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 75).

НОК (75, 75) = 75

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 75 делится нацело на 75, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 75

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 75

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 75) = 3 • 5 • 5 = 75