НОД и НОК для 75 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 975 делятся без остатка.

НОД (75; 975) = 75.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 975

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 975) = 3 • 5 • 5 = 75

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 975).

НОК (75, 975) = 975

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 975 делится нацело на 75, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 975

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 975

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 = 975