НОД и НОК для 75 и 980 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 980

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 980 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 980 делятся без остатка.

НОД (75; 980) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 980

  1. Разложим на простые множители 75

    75 = 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 980

    980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (75; 980) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 980

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 980 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 980).

НОК (75, 980) = 14700

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 980

  1. Разложим на простые множители 75

    75 = 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 980

    980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 7 , 7 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (75, 980) = 2 • 2 • 5 • 7 • 7 • 3 • 5 = 14700