НОД и НОК для 750 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 750 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 750 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 750 и 960 делятся без остатка.

НОД (750; 960) = 30.

Как найти наибольший общий делитель для 750 и 960

1. Разложим на простые множители 750
   

   750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (750; 960) = 2 • 3 • 5 = 30

НОК (Наименьшее общее кратное) 750 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 750 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (750 и 960).

НОК (750, 960) = 24000

Как найти наименьшее общее кратное для 750 и 960

1. Разложим на простые множители 750
   

   750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (750) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (750, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 5 = 24000