НОД и НОК для 752 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 752 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 752 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 752 и 780 делятся без остатка.

НОД (752; 780) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 752 и 780

1. Разложим на простые множители 752
   

   752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (752; 780) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 752 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 752 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (752 и 780).

НОК (752, 780) = 146640

Как найти наименьшее общее кратное для 752 и 780

1. Разложим на простые множители 752
   

   752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (752) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 2 , 2 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (752, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 2 • 2 • 47 = 146640