НОД и НОК для 756 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 756 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 756 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 756 и 972 делятся без остатка.

НОД (756; 972) = 108.

Как найти наибольший общий делитель для 756 и 972

1. Разложим на простые множители 756
   

   756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (756; 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 108

НОК (Наименьшее общее кратное) 756 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 756 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (756 и 972).

НОК (756, 972) = 6804

Как найти наименьшее общее кратное для 756 и 972

1. Разложим на простые множители 756
   

   756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (756) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (756, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7 = 6804